Как сделать логарифмические уравнения

Шаги

  1. Изображение с названием <u>уравнения</u> Understand Logarithms Step 1

    1

    Разница между логарифмическим и показательным уравнениями. Если уравнение включает логарифм, то оно называется логарифмическим уравнением (например, logax = y). Логарифм обозначается через log. Если уравнение включает степень и ее показателем является переменная, то оно называется показательным уравнением.
    • Логарифмическое уравнение: logax = y
    • Показательное уравнение: ay = x
  2. Изображение с названием Understand Logarithms Step 2

    2

    Терминология. В логарифме log28 = 3 число 2 – это основание логарифма, число 8 – аргумент логарифма, число 3 – значение логарифма.[2]

  3. Изображение с названием Understand Logarithms Step 3

    3

    Разница между десятичными и натуральными логарифмами.
    • Десятичные логарифмы – это логарифмы с основанием 10 (например, log10x). Логарифм, записанный в виде log x или lg x, – это десятичный логарифм.
    • Натуральные логарифмы – это логарифмы с основанием «е» (например, logеx). «е» – это математическая константа (число Эйлера), равная пределу (1 + 1/n)n при n стремящимся к бесконечности. «е» примерно равна 2,72. Логарифм, записанный в виде ln x, – это натуральный логарифм.
    • Другие логарифмы. Логарифмы с основанием 2 называются двоичными (например, log2x). Логарифмы с основанием 16 называются шестнадцатеричными (например, log16x или log#0fx). Логарифмы с основанием 64 настолько сложные, что подпадают под адаптивное управление по геометрической точности (ACG).
  4. Изображение с названием Understand Logarithms Step 4

    4

    Свойства логарифмов. Свойства логарифмов применяются при решении логарифмических и показательных уравнений. Они верны только в тех случаях, когда и основание, и аргумент – положительные числа. Кроме того, основание не может быть равным 1 или 0. Свойства логарифмов приведены ниже (с примерами).
    • loga(xy) = logax + logay
      Логарифм произведения двух аргументов «х» и «у» равен сумме логарифма «х» и логарифма «у» (аналогично, сумма логарифмов равна произведению их аргументов).

      Пример:
      log216 =
      log282 =
      log28 + log22

    • loga(x/y) = logax - logay
      Логарифм частного двух аргументов «х» и «у» равен разности логарифма «х» и логарифма «у».

      Пример:
      log2(5/3) =
      log25 - log23

    • loga(xr) = rlogax
      Показатель «r» аргумента «х» может быть вынесен за знак логарифма.

      Пример:
      log2(65)
      5log26

    • loga(1/x) = -logax
      Аргумент (1/x) = x-1. И, согласно предыдущему свойству, (-1) можно вынести за знак логарифма.

      Пример:
      log2(1/3) = -log23

    • logaa = 1
      Если аргумент равен основанию, то такой логарифм равен 1 (то есть «а» в степени 1 равно «а»).

      Пример:
      log22 = 1

    • loga1 = 0
      Если аргумент равен 1, то такой логарифм всегда равен 0 (то есть «а» в степени 0 равно 1).

      Пример:
      log31 =0

    • (logbx/logba) = logax
      Это называется заменой основания логарифма.[3] При делении двух логарифмов с одинаковым основанием получается один логарифм, у которого основание равно аргументу делителя, а аргумент равен аргументу делимого. Это легко запомнить так: аргумент нижнего логарифма идет вниз (становится основанием конечного логарифма), а аргумент верхнего логарифма идет вверх (становится аргументом конечного логарифма).

      Пример:
      log25 = (log 5/log 2)

  5. Изображение с названием Understand Logarithms Step 5

    5

    Попрактикуйтесь в решении уравнений.
    • 4xlog2 = log8 – разделите обе стороны уравнения на log2.
    • 4x = (log8/log2) – воспользуйтесь заменой основания логарифма.
    • 4x = log28 – вычислите значение логарифма.
    • 4x = 3 – разделите обе стороны уравнения на 4.
    • x = 3/4 – это окончательный ответ.

Похожие статьи

  • Как решать задачи со степенями
  • Как решать алгебраические уравнения в два как сделать логарифмические уравнения действия
  • Как изучать алгебру
  • Как решать задачи по математике
  • Как найти квадратный корень числа вручную
  • Как использовать логарифмические таблицы
  • Как вычислить кубический корень вручную
  • Как возводить в квадрат дроби
  • Как складывать степени
  • Как упростить квадратный корень

Источники и ссылки

Эту страницу просматривали 75 199 раза.

Была ли эта статья полезной?

 


Источник: http://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D1%8B

Закрыть ... [X]

Как решить рациональное уравнение Как сделать список в блокноте

Как сделать логарифмические уравнения Подготовка к ЕГЭ по математике 2017
Как сделать логарифмические уравнения Как решать логарифмы - m
Как сделать логарифмические уравнения Cached
Как сделать логарифмические уравнения
Как сделать логарифмические уравнения Redirect 301 как правильно сделать редирект через
Как сделать логарифмические уравнения Блоггинг. Как написать лучший пост? - Другой Маркетинг
Как сделать логарифмические уравнения Веранда своими руками - пошаговая инструкция, 2 варианта
Как сделать логарифмические уравнения Главная страница Хоббери
Как сделать логарифмические уравнения Дизайн интерьера малогабаритной кухни: фото примеры компактной кухни
Дизайн малогабаритной кухни. Много идей (Фото). Обсуждение на Как сажать петунии в кашпо: посадка в подвесной горшок Как сделать эффект старой бумаги как сделать Картинки по запросу малогабаритная кухня своими руками фото Клумбы из камней своими руками фото Статьи Онлайн игра Contract Wars - играть бесплатно game